Excitação harmônica fixa no espaço

Nesta seção o equacionamento realizado considerou a aplicação de uma massa de desbalanço excitando o sitema conforme proposto no livro texto da disciplina, “Rotordynamics Prediction in Engineering, Second Edition”, Lalanne and Ferraris [1998].

Foram calculadas as amplitudes de vibração em função da velocidade de rotação

Importando módulos e configurando o ambiente

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    Bibliotecas de terceira parte
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import numpy as np
import plotly.graph_objects as go

import plotly.io as pio
pio.renderers.default = "notebook_connected"

'''
    Biblioteca criada para a realização das análises dinâmicas
    no contexto da disciplina
'''
import rotor_analysis as rd

'''
    Configurando pint.Quantity
'''
Q_ = rd.Q_

Definindo parâmetros

# Material instances and properties
steel = rd.Material(name='Steel',
                    density=Q_(7800, 'kg/m^3'),
                    young_modulus=Q_(2e11,"Pa"))

# Shaft
L = Q_(0.4, 'm')
shaft = rd.Shaft(outer_radius=Q_(0.01, 'm'),
                 inner_radius=Q_(0.0, 'm'),
                 length=L,
                 material=steel)

# Disc
disc = rd.Disc(outer_radius=Q_(0.150, 'm'),
               inner_radius=Q_(0.010, 'm'),
               length=Q_(0.030, 'm'),
               material=steel,
               coordinate=L/3)

# Rotor
rotor = rd.Rotor(shaft, disc)
speed_range = np.linspace(0, 9000, 101)

def A1_harm(speed, *args):
    # len(args) shall be equals to 2
    F0, f = args
    omega = 2 * np.pi * f
    return F0 * rotor.f(L.m/3*2) * (rotor.stiffness[0] - rotor.mass * omega**2) \
        / ((rotor.stiffness[0] - rotor.mass * omega**2)**2 - rotor.a**2 * (speed / 60 * 2 * np.pi)**2 * omega**2)

def A2_harm(speed, *args):
    # len(args) shall be equals to 2
    F0, f = args
    omega = 2 * np.pi * f
    return - rotor.a * speed * omega * F0 \
        / ((rotor.stiffness[1] - rotor.mass * omega**2)**2 - rotor.a**2 * (speed / 60 * 2 * np.pi)**2 * omega**2)

Órbita excitação hamônica fixa no espaço

response = rd.plot_vibration_amplitude(A1_harm, A2_harm)

rd.interactive_orbit_fixed_speed(
    response,
    A1_harm,
    A2_harm,
    4000,
    1,
    37
)